数学题，求解！

数学题，求解！

设a，b为正整数，求解方程：

$$\frac{1}{a} \frac{1}{b}=\frac{2}{3}$$

令$x=\frac{1}{a},y=\frac{1}{b}$,则上式可化为如下的一元二次方程:

$$x y= \frac23, xy=-ab$$

解得 $x = \dfrac{\sqrt 3 - 1 } {2 }, y = \dfrac{\sqrt 3 1 } {2 }$.

由$x=\dfrac 1 a , y = \dfrac 1 b$ 得到 $ a = 2(\sqrt 3 - 1 ) , b = 2 ( \sqrt 3 1)$.