初一数学题（不等式）在线等（急）

1.求不等式组x=4y+20,7y<x<8y的整数解

7y<4y+20<8y

3y<20<4y

y=6

x=4*6+20=44

2.若不等式组x+a<b,x-a>b的解集是-1<x<3,求不等式ax+b<0的解集

x+a<b,x-a>b

==>x<b-a,x>a+b

-1<x<3

==>b-a=3,a+b=-1

==>a=-2,b=1

ax+b<0

==>-2x+1<0

==>-2x<-1

==>x>1/2

3.若不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集是X>4/9.求不等式(a-4b)x+2a-3b<0的解集.

(2a-b)x+3a-4b<0

==>

(2a-b)x<-3a+4b

X>4/9

==>2a-b<0,(4b-3a)/(2a-b)=4/9

==>a/b=8/7

==>b=7a/8

==>2a-7a/8<0

==>

a<0,b<0

(a-4b)x+2a-3b<0

==>(a-4b)x<-2a+3b

==>(a-4*7a/8)x<3*7a/8-2a

==>-5a/2*x<5a/8

==>x<1/4

4.若a<0,b>0,a+b<0,则下列关系式正确的是:

①.a>b>-b>-a

②.a>-a>b>-b

③.-a>b>-b>a

④.b>a>-b>-a

a<0,b>0,a+b<0

==>|a|>b

==>-a>b>-b>a

③

5.一种灭虫药粉30kg，含药率30％，现在用含药率高的同类药粉50kg于它混合，使混合后的含药率大于20％且小于35％，则所用药粉的含药率X的取值范围是(

)％<x<(

)％

灭虫药粉30kg，含药率30％:30*30%=9kg

混合后的含药率20％:(50+30)*20%=16kg

50kg同类药粉的含药率:(16-9)/50=14%

混合后的含药率35％:(50+30)*35%=28kg

50kg同类药粉的含药率:(28-9)/50=38%

所用药粉的含药率X的取值范围是(14

)％<x<(

38)％

6.在边长为100米的正三角形路上,甲乙2人分别从不同顶点处,逆时针方向同时出发,甲速4m/s,乙速3m/s，则出发多少时间后，甲乙2人第一次走到同一条边上？

甲固定之后，乙有两种可能（还有两个顶点可以选择）

1）乙在甲逆时针后一个顶点上

相差一个边长。甲速4m/s,乙速3m/s，所以甲走完一边的时候，乙原来的一边还没有走完，所以第一次走到同一条边上的时间是：100/3/4=50/6s

2）乙在甲逆时针前一个顶点上

甲速4m/s,乙速3m/s，所以肯定是甲在追乙，相差2个边长。而且肯定是走了边长的整数倍才可能和乙在同一条边上

设甲走了X个边长

(100/3)*X*3/4-(100/3)*(X-2)<=100/3

X>=4

所以第一次走到同一条边上的时间是：(100/3)*4/4=100/3s

7.七.一班去春游，要拍照，底片1张0.57元，冲印一张需0.35元，预定每人1张，出钱不过0.45元，问拍照的有？人

设有X人，拍一个所有人的集体照，底片只要1张就好了

得0.57*1+0.35X<=0.45X

0.1X>=0.57

X>=0.57

X>=6

8.只有一个正整数介于分数49/12与49+n/12+n之间，则负整数n的所有值之和是多少？

只有一个正整数介于分数49/12与49+n/12+n之间

49/12>4

所以这个正整数要么是4，要么是5

所以49+n/12+n>0

1）正整数是4

4>49+n/12+n>3

一.12+n>0,1/3<n<13/2=5.6

所以n=1，2，3，4，5，6

二.12+n<0,不成立

2）正整数是5

6>49+n/12+n>5

一.12+n>0，-23/5<n<-11/4

所以n=-4,-3

二.12+n<0，不成立

负整数n的所有值之和是-3-4=-7