纳什均衡点,应怎样理解 请举出具体的例子,

纳什平衡,又称为非合作赛局平衡,是博弈论的一个重要概念,以约翰·纳什命名.

如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益,则此策略组合被称为纳什均衡点

经典的例子就是囚徒困境,囚徒困境是一个非零和博弈. 大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯,警官分别告诉两个囚犯,如果你招供,而对方不招供,则你将被立即释放,而对方将被判刑十年；如果两人均招供,将均被判刑两年.如果两人均不招供,将最有利,只被判刑半年. 于是,两人同时陷入招供还是不招供的两难处境. 但两人无法沟通,于是从各自的利益角度出发,都依据各自的理性而选择了招供, 这种情况就称为纳氏均衡点. 这时,个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的.

学术争议和批评

第一,纳什（Nash）的关于非合作（non-cooperative）博弈论的平衡不动点解（equilibrium/fixpoint）学术证明是非构造性的（non-constructive）,就是说纳什用角谷静夫不动点定理（Kakutani fixed point theorem） 证明了平衡不动点解是存在的,但却不能指出以什么构造算法如何去达到这个平衡不动点解.这种非构造性的发现对现实生活里的博弈的作用是有限的,即使知道平衡不动点解存在,在很多情况下却找不到,因此仍不能解决问题.[来源请求]在数学意义上,纳什并没有超越角谷静夫不动点定理.

经过《美丽心灵》的Sylvia Nasar（书作者）和Ron Howard（电影作者）这样的主流媒体的介入,角谷静夫（Kakutani）在这些人的作品里被完全忽略.有人认为,“纳什平衡”（Nash equilibrium）的更合适的名字应该叫作“角谷静夫—纳什博弈论不动点”（Kakutani-Nash game-theoretic fixed point）或“角谷静夫—纳什平衡”（Kakutani-Nash equilibrium）,没有角谷静夫不动点定理,纳什的证明没有多大学术意义.《美丽心灵》完全忽视角谷静夫之关键贡献的作法有待商榷.

第二,纳什的非合作（non-cooperative）博弈论模型仅仅是突破了博弈论中的一个局限.一个更大的局限是,博弈论面对的往往是由几十亿节点的庞大对象构成的社会、经济等复杂行为,但冯·诺伊曼（Von Neumann）和纳什的研究是针对两三个节点的小规模博弈论（有人称之为tiny-scale toy case）.[来源请求]

这个假设的不完善处,可能比假设大家都是合作的（cooperative）更严重.因为在经济学里,一个庞大社会里的人极不可能全部都是合作的,非合作的情况通常在庞大对象的情形中更普遍,而在两三个节点的小规模经济中倒反而影响较小.既然改了合作前提为非合作前提,却仍然停留在两三个节点的小规模博弈论中,这是一个不可忽视的缺陷.最近香港城市大学和北京清华大学的学者群邓小铁、姚期智在基于复杂度理论的大规模博弈论上有所进展.

MIT的一位计算机科学博士生的博士论文(PDF /m/2002-03-21/76881.html