高中二项式定理知识点

①项数:展开式中总***有(n+1)项。

②顺序:注意正确选择a，b,其顺序不能更改。(a+b)”与(b+a)"是不同的

③指数:a的指数从n逐项减到0，是降幂排列。b的指数从0逐项减到n，是升幂排列。

各项的次数和等于n

④系数:注意正确区分二项式系数与项的系数

二项式定理的由来

二项式定理(BinomialThcorem)是指(a+b)"在n为正整数时的展开式。古时候的中国、埃及、巴比伦、印度的劳动人民，通过了几何图形，认识了这个公式(a+b)2=a+2ab+b。它是公式(a+b)"的特殊情形。这公式在科学上很有用。

二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中有广泛的应用，是研究级数论、函数论、数学分析、方程理论的有力工具，对于微积分的充分发展更是必不可少的一步。