侯氏定理的意义

1973年，长沙铁道学院教授侯振挺经过10年的深入研究，提出了《Q过程唯一推测》，解决了苏联柯尔莫哥洛夫院士1931年提出的“反问题(二)”，被国际数学界誉为“侯氏定理”。侯振挺从1963年开始，坚持对马尔可夫过程进行全面深入的研究，终于在70年代初期成功地解决了齐次可列马尔可夫过程中一系列重要理论问题。主要内容：（1）独创“最小非负解方法”和发展“极限过渡法”。（2）在最小非负解理论方面，提出了非负(无穷元)线性方程组的“最小非负解理论”，圆满地解决了马尔可夫过程的重要特征数字的计算问题。(（3）在马氏链的Martin流出边界理论方面，对其中的几个重要问题逐一给出了满意的解答。（4）在可列马尔可夫的过程样本函数方面，成功地解决了任一可列马氏过程样本函数的构造问题，并把它用于马氏过程和全部Q过程构造问题的研究。（5）在Q过程构造方面，对任给Q矩阵需要解决的基本问题，Q过程是否存在，“Q过程唯一”的充要条件是什么，如何把全部Q过程构造出来（前两项属定性理论，后一项属定量理论），侯在前人解决第一个问题的基础上，彻底解决了第二个问题，原则上解决了第三个问题。同时发现，定性理论远不止两个，对任给的一个Q矩阵提出了20种Q过程。并在解决“Q过程唯一性准则”所使用方法基础上，对每种Q过程进行了细致的定性研究。侯振挺研究的马尔可夫过程，属于概率论随机过程分支，具有重要学术和应用价值。