在△ABC中，点M，N满足向量AM=2向量MC，向量BN=向量NC，若向量MN=x向量AB+y向量

因为AM=2MC=2(AC-AM)，所以 AM = 2/3*AC，

因为 BN=NC，所以 AN-AB=AC-AN，解得 AN = 1/2*(AB+AC)，

所以 MN = AN - AM = 1/2*(AB+AC) - 2/3*AC = 1/2*AB - 1/6*AC，

因此 x=1/2，y = -1/6，则 x+y = 1/3。