什么是向量？用什么软件可以做向量？

开放分类:计算机，平面设计，位图，coreldraw，矢量图。

一、数学解释(向量)

1.三维几何解释:

它是根据物体的几何性质确定的定位方法。几何问题主要用线性相关和线性变换来解释。

2.代数:

在有限维向量空间中，也与线性相关和线性变换密切相关，但不限于三维群。同时假设可以实现有理运算(这极大地影响了计算机科学的发展)，讨论域是任意的，基本数系的互换性要去掉。

无限维向量空间(任意维)涉及左恩引理、基数论、拓扑学等深层数学概念。这里建议网友在抽象代数有一定基础的情况下理解一下。

二、物理解释:

简单理解:“向量和标量的定义如下:(大学物理会详细学习)

(1)定义或解释:有些物理量只能完全由大小(包括相关单位)和方向决定。这些量之间的运算不遵循一般的代数规律，而是遵循特殊的运算规律。这样的量叫做物理矢量。有些物理量只有数值大小(包括相关单位)，而没有方向性。这些量之间的运算遵循一般代数定律。这样的量叫做物理标量。

(2)说明:①向量之间的运算要遵循特殊的规则。向量加法一般可以用平行四边形法则。平行四边形法则可以推广到三角形法则、多边形法则或正交分解法。向量减法是向量加法的逆运算。一个向量减去另一个向量等于加上那个向量的负向量。A-B=A+(-B).向量的乘法。矢量和标量的乘积仍然是矢量。向量和向量的积可以形成一个新的标量，向量之间的这样的积叫做标量积；也可以形成新的向量，向量之间的乘积叫做向量积。例如，在物理学中，功、功率等的计算。采用两个向量的标量积。W = f s，p = f v，在物理学中，扭矩、洛伦兹力等的计算。采用两个向量的矢量积。M=r×F，F=qv×B .物理规律的矢量表达与坐标的选择无关。向量符号为表达物理规律提供了简单明了的形式，简化了这些规律的推导，所以向量是学习物理的有用工具。"

个人理解:矢量定律的总结是基于人们对空间广义对称性的理解。向量所基于的平移和旋转的对称性(不变性)。它对迄今为止发现的所有定律都有效。与数学分析相比，使用向量分析方法相当于知道了结论推导的过程，非常方便。这种方法很有创意，可能对物理学研究有所启发。

三、向量在计算机中的应用:

矢量图像

矢量图像，也称为面向对象的图像或绘图图像，在数学上定义为由线连接的一系列点。矢量文件中的图形元素称为对象。每个对象都是一个独立的实体，具有颜色、形状、轮廓、大小和屏幕位置等属性。由于每个对象都是一个独立的实体，因此它可以多次移动和更改其属性，而不会影响图例中的其他对象，同时保持其原始清晰度和曲率。这些特性使得基于矢量的程序特别适合于图例和三维建模，因为它们通常需要创建和操作单个对象的能力。基于矢量的绘图与分辨率无关。这意味着它们可以以最高分辨率显示在输出设备上。

什么是位图图像？

与上面提到的基于矢量的绘图程序相比，Photoshop之类的照片编辑程序用于处理位图图像。当您处理位图图像时，您可以优化小细节、进行重大更改并增强效果。位图图像也称为点阵图像或绘制图像，由称为像素(图片元素)的单个点组成。这些点可以排列和染色成不同的图案。当你放大位图时，你可以看到无数个独立的方块组成了整个图像。扩展位图大小的效果是增加单个像素，这使得线条和形状显得不均匀。但是，如果从远处看，位图图像的颜色和形状看起来是连续的。因为每个像素都是单独染色的，所以通过一次一个像素地操作选择区域，可以产生类似于照片的逼真效果，例如加深阴影和强调颜色。减小位图尺寸也会扭曲原始图像，因为这会通过减少像素使整个图像变小。类似地，因为位图图像是以排列的像素集合的形式创建的，所以不能独立地操纵(例如移动)本地位图。

为什么在处理位图的时候要重点关注分辨率？

处理位图时，输出图像的质量取决于处理过程开始时设置的分辨率。分辨率是一个通用术语，指图像文件中包含的细节和信息的大小，以及输入、输出或显示设备可以产生的细节水平。操作位图时，分辨率会影响最终输出的质量和文件大小。在处理位图之前，您需要三思，因为为图像选择的分辨率通常在整个过程中都伴随着文件。无论是在300 dpi打印机还是在2570dpi照相排版设备上打印位图文件，文件总是以创建图像时设置的分辨率打印，除非打印机的分辨率低于图像的分辨率。如果你想让最后的输出看起来和屏幕上显示的一样，你需要在开始工作之前知道图像的分辨率和不同设备的分辨率之间的关系。显然矢量图不用考虑那么多。

了解CorelDRAW中的对象

CorelDRAW中的对象可以是任何基本的绘图元素或一行文本，如直线、椭圆、多边形、矩形、尺寸线或一行艺术文字。创建一个简单的对象后，你可以定义它的特征，如填充颜色，轮廓颜色，曲线平滑度等。，并对其应用特殊效果。这些信息，包括对象在屏幕上的位置、对象创建的顺序以及定义的属性值，都将成为对象描述的一部分。这意味着当操纵一个对象(例如移动一个对象)时，CorelDRAW会重建它的形状和所有属性。

一个对象可以有一个封闭路径或一个开放路径。组对象由一个或多个对象组成。当使用选择工具选择一个对象时，可以通过它周围的选择框来识别它。当选择一个对象时，八个填充框将出现在选择框的角和中点。每个单独的对象都有自己的选择框。当两个或两个以上的对象用group命令组合时，将生成一个组，可以作为一个对象进行选择和操作。对象由路径组成，这些路径形成了它的轮廓和边界。路径可以由一条或几条线段组成。每条线段的端点都有一个称为节点的空心正方形。您可以使用形状工具选择对象的节点，从而更改其整体形状和弯曲角度。

开放路径对象和封闭路径对象有什么区别？

开放路径对象的两个端点是不相交的。闭合路径对象是指两个端点连接起来形成连续路径的对象。开放路径对象可以是直线或曲线，例如用手绘工具创建的直线、用贝塞尔曲线工具创建的直线或用螺纹工具创建的螺纹线。但是，使用“手形工具”或“贝塞尔曲线工具”时，也可以通过连接起点和终点来创建闭合路径。闭合路径对象包括圆形、正方形、网格、自然钢笔线、多边形和星形。闭合路径对象可以填充，而开放路径对象不能填充。

第四，心理解释

向量的概念其实是根植于格式塔心理学对人类视知觉的研究。格式塔心理学建立在大量实证研究的基础上，主要研究人的感知。个人觉得是和电影最有关系的心理学范畴。

格式塔心理学认为，我们在感知环境时，总是倾向于填补头脑中缺乏的信息，使之成为一个完整的易于控制的模式和形式。

人在实施这种完形过程后形成的图形称为完形。格式塔是超越个体成分的感性整体。

比如下图。a图中的格式塔结果是左边的两个圆是一组，而b图中的格式塔结果是右边的两个圆是一组。通过那两个鼻子，三个身影的位置没有变，只是我们改变了三个圈子之间的“力”。

图A左边两个圆之间的“引力”较大，让我们以为它们是一组。图B中的两个小鼻子增加了右边两个圆之间更强的吸引力，比左边两个圆之间的吸引力更大。我们认为他们是一体的。

由于心理完形的存在，人们有了理解形象的倾向。这被格式塔心理学称为“力”。

在电影中，这种银幕上的力量引导观众从一个点实现到另一个点。这样的力有方向和强度，称为“矢量”。

事实上，矢量不仅仅是一个图像的概念，它还存在于色彩、声音甚至叙事结构中:矢量是任何把我们引向特定空间/时间甚至情感方向的力量。

电影可以看作是由一系列矢量(我们称这些矢量为矢量场)引起的时空运动。

按照我的理解，最简单的说法就是:电影是体育，体育是武力产生的。力的大小和强度构成一个矢量。研究矢量就是研究如何引导电影中的时空运动，包括声音和图像。

矢量的概念研究的是运动，是更纯粹的电影概念。它不再把电影看成一个画面(构图的概念)，而是一个时空运动的连贯体。

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矢量图形由称为矢量的数学对象定义的直线和曲线组成。矢量根据图像的几何特征来描述图像。例如，矢量图形中的靴带由特定的宽度和长度定义，设置在特定的位置，并填充特定的颜色。无论您移动引导带、调整其大小或改变其颜色，图形的质量都不会降低。

矢量图形与分辨率无关，也就是说，你可以将它们缩放到任何大小，因此你可以在任何分辨率下打印，而不会丢失细节或降低清晰度。因此，矢量图形是缩放到不同大小时必须保持清晰线条的图形(如徽标)的最佳选择。