在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x^2-2mx+m^2-9.(1)求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点;

这道题是一道二次函数的综合试题,考查了利用一元二次方程根的情况来确定抛物线与轴的交点情况,以及运用待定系数法求一次函数的解析式的运用,全等三角形的判定及性质的运用,直角三角形的性质的运用,解答时先运用待定系数法求出解析式是关键,解答中灵活运用直角三角形的性质是重点难点.

解：（1）令y=0,x^2-2mx+m^2-9=0,所以△=（-2m）^2-4m^2+36>0,所以无论m为何值时，方程x^2-2mx+m^2-9=0，详细思路和答案在这哦/exercise/math/798856在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x^2-2mx+m^2-9.

(1)求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点;

(2)该抛物线与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧,且OA <OB,与y轴的交点坐标为(0,-5),求此抛物线的解析式;

(3)在2的条件下,抛物线的对称轴与x轴的交点为N,若点M是线段AN上的任意一点,过点M作直线MC垂直x轴,交抛物线于点C,记点C关于抛物线对称轴的对称点为D,点P是线段MC上一点,且满足MP=1/4MC,连结CD,PD,作PE 垂直PD交x轴于点