拉普拉斯行列式

拉普拉斯行列式是一个关于行列式的展开式，也称为拉普拉斯公式。它可以将一个n×n矩阵的行列式表示成关于矩阵某一行的n个元素的（n-1）×（n-1）余子式的和。

拉普拉斯定理，计算降阶行列式的一种方法。该定理断言：在n阶行列式D=|aij|中，任意取定k行（列），1≤k≤n-1，由这k行（列）的元素所构成的一切k阶子式与其代数余子式的乘积的和等于行列式D的值。

此展式称为拉普拉斯展式。拉普拉斯定理亦称按k行展开定理。拉普拉斯定理事实上是柯西于1812年首先证明的。独立同分布的n个随机变量之和的分布，当n越来越大时，逐渐接近正态分布，即两密度曲线越来越接近。我们用指数分布来试试看。

拉普拉斯定理可以用来求行列式的值。从定理的内容来看，第一步，也是最重要的一步就是要找到最合适的行列，其这些行或列的所有子式。这些子式中，当然0越多越好了。

这样就可以大大的诚少运算量。然后分别取定那些非0的子列的代数金子式。因为从定理的内容来看，等于0的子列和它的代数余子式的积，一定等于0，因此并不需要考虑等于0的子列的代数余子式。

公式概念

拉普拉斯变换应用过程中，需要从实际出发，首先以研究对象为基础，将其规划为一个时域数学模型，然后再借助于拉普拉斯变换数学工具转变为复域数学模型，最后如果想要结果表现的更直观，可以使用图形来表示，而图形的表示方法是以传递函数为基础。

所以拉氏变换是古典控制理论中的数学基础。利用拉氏变换变换求解数学模型时，可以当作求解一个线性方程，换而言之拉氏变换不仅可用来将简单的时域信号转换为复数域信号，还可以用来求解控制系统微分方程。