初二 数学 几何难题4变式

1.120°，90°，72°

作正三角形

证明：∠DAC=∠BAE,AD=AB,AC=AE

∴△DAC≌△BAE

∴∠DCA=∠BEA

∵∠BOC=∠OCE+∠OEC,∠OCE=∠DCA+∠ACE

∴∠BOC=∠BEA+∠ACE+∠BEC=∠AEC+∠ACE=60°+60°=120°

2.正n边形，要连上BD和CE

用同样的证明全等的方法得到∠DCA=∠BEA

用同样的角度相加的方法，得到

∠BOC=∠AEC+∠ACE=180°-多边形顶角

=

多边形的一个外角

多边形的一个外角

=

360°÷n

∴∠BOC=360°/n