求一道数学平行四边形难题？带解。初二的。急！！！

.如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、AB上，BE=DF，BE、DF交于点G，求证：GC平分∠BGD。（提示：联结EC、FC，过C作CM⊥BE，CN⊥DF，垂足分别为M、N。

证明：?利用面积

ΔBEC,ΔDCF的面积都等于平行四边形的面积的一半，

∴BE?CM=DF?CN,∵BE=DF,∴CM=CN,∴GC平分∠BGD