一张纸对折105次,宇宙真的就放不下了吗?

以一张纸0.1mm后对折105次后的厚度是2,028,240,960,365,167,042,394,725,128.6016米,2,028,240,960,365,167,042,394,725.1286016千米,214401792850.44049073940011930249471458773光年。约等于214401792850.44光年。

首先我们要确定宇宙到底有多大。当然这个是很难确定的,这里我们就以可观测宇宙直径作为标准,930亿光年。

平时我们都用纸张作为对折行为,感觉对折很简单,甚至会下意识地认为一张纸可以随意对折。事实上并不是这样的,只是一般情况下我们对折时都不会超过5次。

那么一张纸最多能对折多少次呢?

纯理论分析,只要一张纸足够长(当然纸越薄越好),就能一直对折。但是,现实中,普通的纸张对折6次就很难继续了。而人们进行过的最多的对折次数是13次,是美国师生用了4公里的厕纸对折完成的,整个过程用了4个小时!

不要认为6次和13次相差不大,事实上相差很大,每对折次数增加一次,就是一次几何式数量级的增长。

那么对折105次后,会是什么结果呢?

假设一张纸0.1毫米,对折一次厚度翻倍,通过简单的数学计算很容易得出结果,就是2的n次方。对折105次后,总厚度将会达到4160亿光年!远远超过了宇宙的直径930亿光年,完全可以轻松放下整个宇宙!

类似的题,我在小学时第一次遇到,那道题是一张纸对折30次,高度能不能超过珠穆朗玛峰?

刚看见这道题的时候,理所当然的认为,这怎么可能,要知道一张纸是多么的薄,对折30次怎么可能比珠穆朗玛峰还高呢?但是经过计算后我才知道,我还是太年轻了。

假如一张纸为0.1毫米厚,对折10次的厚度变化过程:

0.1——对折1次——0.2

0.1——对折2次——0.4

0.1——对折3次——0.8

0.1——对折4次——1.6

0.1——对折5次——3.2

0.1——对折6次——6.4

0.1——对折7次——12.8

0.1——对折8次——25.6

0.1——对折9次——51.2

0.1——对折10次——102.4

可以看出,一张纸对折10次后,它的厚度从0.1毫米达到了102.4毫米,约提高了1000倍。 经过多次的计算,可以认为每对折10次,纸的厚度均是在初始值的基础上增加了约1000倍,为了便于计算,我们就取1000整数倍。

于是很显然,再对折10次(第20次),102.4毫米——同样舍去零头,就以100毫米为基数进行计算——增加1000倍,就变成了100000毫米,即100米。

再对折10次(第30次),就达到了100000米的厚度,已经远远的超过了珠穆朗玛峰8848米的高度,甚至比10座珠穆朗玛峰重叠在一还要高。

当这个数字出现时,我是真的惊呆了,没想到,看着不起眼的一张纸,仅仅连续对折30次就能达到这么一个恐怖的数字。当然,在实际生活中,一张纸是不可能连续对折30次的,有很多人做过试验,一般到了7、8次就是极限了。

但是,我们可以从数学的角度继续计算下去,来看看一张纸对折105次能不能撑破宇宙。因为前面已经计算了30次对折后,一张纸的厚度将达到100000米,即100公里,我们就接着这里计算下去。

计算过程如下(每对折10次增加1000倍):

100公里——对折40次——约100000公里,即10万公里

100公里——对折50次——约1万万公里,即1亿公里

100公里——对折60次——约1千亿公里

100公里——对折70次——约1百万亿公里

100公里——对折80次——约10亿亿公里

100公里——对折90次——约1万亿亿公里

100公里——对折100次——约1000万亿亿公里

100公里——对折101次——约2000万亿亿公里

100公里——对折102次——约4000万亿亿公里

100公里——对折103次——约8000万亿亿公里

100公里——对折104次——约1.6亿亿亿公里

100公里——对折105次——约3.2亿亿亿公里

一光年约等于9万4千6百亿公里,就算它10万亿公里吧,那么3.2亿亿亿公里,够光跑上3200亿年了。

而目前我们能观测到的宇宙直径仅为930亿光年,差不多要有4个宇宙才能放下这张折了105次的纸,真是太神奇了!