鸡兔同笼问题该怎样解答？

一、典型鸡兔同笼

这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的："今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这就是鸡兔同笼的问题。

首先，我们分析下题意。这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？

鸡兔同笼问题***有四种解决办法：

1.列表法(五年级课本要求掌握)

解法：把鸡的头数、脚数与兔子的头数、脚数列表一一对应，最后查出鸡有多少，兔有多少。

这个办法属于基本方法，虽然老师称之为笨法，但是不影响解决问题，而且简明好理解。

缺点：不适合大数。如果七八十个头，一两百只脚，考试就不用算别的题了，光画表查鸡兔玩了。。。。。

2.假设与置换法（中国古代流传的方法）

解法：A。假设所有的头都是鸡20X2＝40足46-40＝6足（与实际相比，差六足）

B．置换，换一次增加两条腿4-2＝2足

C．6÷2＝3兔20-3＝17鸡

注意：这种办法的关键是要保证其中一个量（头）不变。

3.玻利亚跳舞法（西方解法）

解法：A。金鸡独立，兔子双腿倒立：腿少了一半变23足，头还是一样多：20头

B．鸡不动；兔子学鸡，一脚独立：足20，头20.

可以得出，有23-20＝3只兔子一脚独立了，所以鸡的数目可求。

心得：孩子认为这一方法好玩好记，解决问题速度最快。

4.方程法（一元一次方程，四年级课本要求掌握）

解：设鸡有X只，、则兔子有20-X只

列方程：2X+4（20－X）＝46

解得：X＝17兔子可求。