初三的一道数学题目，请稍微快一点啊，TAT马上要交了

（1）

连接DB交AC于O，过E作EI垂直AB于I。

因为ABCD边长为8√2cm的正方形，所以AC=√2*(8√2)=16cm

因为E、F的速度是1cm/s

所以X(最大值)=16/1=16s

所以X的范围：[0,16]

容易知道任何时候HE=GF

在0＜X＜8时即E的运动范围从A到O点

所以以E、F、G、H为顶点的四边形是矩形（先是长方形，后为正方形，再为长方形）

所以S1=S(HEFG)=HE*EF=AE*EF=(X*1)*(AC-2AE)=X(16-2X)

S2=1/2*AB*EI=1/2*8√2*[AE/(√2)]=4√2*(X/√2)=4X

所以当S1=S2时，即X(16-2X)=4X

解方程得：X=6或X=0（舍去）

所以当X=6时S1=S2

（2）

Y=S1+S2=X(16-2X)+4X=-2X?+20X

Y(最大值)=50（X=5时）