集合的基本概念
这个词的基本概念有元素、表示、相等、子集、并集、交集、差集、补集。
1、集合的元素:集合由一组对象组成,这些对象被称为集合的元素。例如,集合(1,2,3)包含三个元素:1、2和3。
2、集合的表示:集合通常用大写字母(如A,B,C等)表示,其元素用小写字母(如a,b,c等)表示。集合的元素之间用逗号分隔,并用大括号括起来。例如,集合A=(a,b,c)。
3、集合的相等:如果两个集合包含相同的元素,则这两个集合相等。例如,集合(1,2,3)和集合(3,2,1)是相等的,因为它们的元素相同。
4、集合的子集:如果集合A的所有元素都是集合B的元素,则称A是B的子集。例如,集合(1,2)是集合(1,2,3)的子集。
5、集合的并集:集合A和集合B的并集是由所有属于A或属于B的元素组成的集合,记作A∪B。例如,集合(1,2)和集合(2,3)的并集是(1,2,3)。
6、集合的交集:集合A和集合B的交集是由所有既属于A又属于B的元素组成的集合,记作A∩B。例如,集合(1,2,3)和集合(2,3,4)的交集是(2,3)。
7、集合的差集:集合A和集合B的差集是由所有属于A但不属于B的元素组成的集合,记作A-B。例如,集合(1,2,3)和集合(2,3,4)的差集是(1)。
8、集合的补集:集合A的补集是由所有不属于A的元素组成的集合,记作A‘或?A。例如,在全集(1,2,3,4)中,集合(1,2)的补集是(3,4)。