矢量与质点运动的关系

静止是用位矢r (矢量)表示，运动起来就，就会有两种变化，其一是空间位置的变化 即位移Δr (矢量)，其二是质点运动的路程变化，即路程增量ΔS。 因为位移是质点空间位置的变化量，对于位矢r (矢量)的变化而言，即有方向的变化|r1 (矢量)|Δθ又有大小的变化Δr。

一、质点运动学

质点运动学是研究质点运动规律的学问。

质点是有质量无大小的物体 即有质量的几何点。运动学的对象是质点，尺子是坐标系。静止是用位矢r(矢量)表示，运动起来就，就会有两种变化，其一是空间位置的变化 即位移Δr(矢量)，其二是质点运动的路程变化，即路程增量ΔS。因为位移是质点空间位置的变化量，对于位矢r(矢量)的变化而言，即有方向的变化|r1(矢量)|Δθ又有大小的变化Δr。后面的位矢也有两变化，就称为二阶两变化，或高阶两变化。

Δr(矢量)= r2(矢量)-r1(矢量)

=|r1(矢量)|Δθ(矢量)＋(|r2(矢量)|-|r1(矢量)|)(矢量)

其中Δr=|r2(矢量)|-|r1(矢量)|，即位置的大小变化量；|r1(矢量)|Δθ，即位置的方向变化量。

由上所述，有五个量，位矢r(矢量)、位移Δr(矢量)、路程增量ΔS、角度增量Δθ，位矢大小变化的量Δr。它们可分成三类属性的量，即r(矢量)与Δr(矢量)是矢量；路程增量ΔS与Δr是标量；Δθ是角量(较小时为矢量，较大时为非矢量)。

当时间间隔较大时Δt，Δr≠|Δr(矢量)|≠ΔS，

当时间间隔较小时dt，即dr≠|dr(矢量)|= dS，(|r1(矢量)|dθ)= dS≠dr。