三门问题有实验证明吗
三门问题有实验证明吗
你正参加一个节目,一***有三扇门,只有一扇门后面有汽车,其余两扇门是空,选到汽车算赢。你选了一扇,然后主持人会在剩下的两扇中打开一扇空的,然后问你要不要换另一扇仍然关着的门。
你可以理解成这样:有两扇门,一扇有汽车,一扇是空的。因此选中汽车的概率是1/2。但有一个数学家是这样理解的,如果你永远选择换,那么你赢得汽车的可能就是选择一扇空门,因为主持人一定会打开另一扇空门。因此情况就变成了你的第一次选择要选一扇空门才能赢得汽车。而初次选择空门的概率是2/3,所以,换,赢的汽车的概率是2/3,不换的概率是1/3。
这就是著名的“三门问题”,“三门问题”(Monty? Hall? problem)亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论,大致出自美国的电视游戏节目Let's? Make? a? Deal。一个实质上完全相同的问题于1959年以“三囚犯问题”(three? prisoners? problem)的形式出现在马丁·加德纳(Martin? Gardner)的《数学游戏》专栏中。
而这条问题的首次出现,可能是在1889年约瑟夫·贝特朗所著的? Calcul? des? probabilités? 一书中。? 在这本书中,这条问题被称为“贝特朗箱子悖论”(Bertrand's? Box? Paradox)。数学家的答案是可以换,换的概率会更大。不换门的话,赢得汽车的几率是1/3。换门的话,赢得汽车的几率是2/3。