莫比乌斯环的意义

莫比乌斯圈循环往复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。

公元1858年，两名德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁发现，一个扭转180度后再两头粘接起来的纸条，与普通纸带具有两个面（双侧曲面）不同，这样的纸带只有一个面（单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘！这一神奇的单面纸带被称为“莫比乌斯带”。

作为一种典型的拓扑图形，莫比乌斯带引起了许多科学家的研究兴趣，并在生活和生产中有了一些应用。例如，用皮带传送的动力机械的皮带、打印机上的色带，做成“莫比乌斯带”状，这样增大了磨损面积，寿命也就延长了。

莫比乌斯环的拓扑变量

莫比乌斯带是一种拓扑图形，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。

换句话说，这种变换的条件是：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是邻近的点。这样的变换叫做拓扑变换。拓扑有一个形象说法——橡皮几何学。

因为如果图形都是用橡皮做成的，就能把许多图形进行拓扑变换。例如一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈。但是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个阿拉伯数字8，因为不把圈上的两个点重合在一起，圈就不会变成8。

以上内容参考：百度百科-莫比乌斯带