交通事故的监控视频可以拷贝给家属吗

法律分析：可以。但一般都是在交通事故责任认定后

法律依据：《道路交通事故处理工作规范》 第十六条 对当事人自行撤离现场，事后报警的，公安机关交通管理部门应当要求当事人提供有各方当事人签名的“交通事故协议书”或者文字记录材料，或者交通事故原始现场的照片、录像等证据。

根据当事人提供的证据，公安机关交通管理部门确定交通事故类别，决定交通事故处理的适用程序。