在rt三角形abc中

∵DE⊥AC即∠DEC=90°

DF⊥BC即∠DFC=90°

∠ACB=∠ECF=90°

∴四边形DECF是矩形

∴EC=DF=Y DE∥BC

∴AE=AC-EC=8-Y

∵∠A=30°

∴AB=2BC

∴BC?+AC?=AB?

BC?+8?=4BC?

BC=16√3/3

∵DE∥BC

∴DE/BC=AE/AC

X/(16√3/3)=(8-Y)/8

Y=8-(√3/2)X

2、S

=XY

=X(8-√3/2X)

=8X-(4√3)X?

=4√3(2√3/3X-X?)

=-4√3[X?-2√3/3X+(√3/3)?]+4√3×(√3/3)?

=-4√3[X-1/3)?+4√3/3

当X=1/3时，S值最大=4√3/3

关于X的函数关系式：S=8X-(4√3)X?