曲线c1的参数方程x=tcosa y=tsina

a=π/4 时,C1 的直角坐标方程为 x-2=y-1 ,即直线 y = x-1 ；

曲线 C2 的方程化为 ρ^2+(ρcosθ)^2=2 ,即 x^2+y^2+x^2=2 ,

将 y = x-1 代入得 2x^2+(x-1)^2=2 ,

化简得 (3x+1)(x-1)=0 ,

解得 x1 = -1/3 ,x2=1 ,

因此 y1 = -4/3 ,y2=0 ,

即 M、N 坐标分别为 M（-1/3,-4/3）、N（1,0）,

因此,以 MN 为直径的圆的方程为 (x+1/3)(x-1)+(y+4/3)(y-0)=0 ,

化简得 (x-1/3)^2+(y+2/3)^2=8/9 .