万物皆数：数学大牛们
最近，关于数学家的新闻挺多。数学家丘成桐从哈佛大学退休回国任教、北大数学天才少年韦东奕的视频，都引起大众对数学牛人的浓厚兴趣。小生不才，试图梳理一下古今中外数学大牛们！（本文仅为本人浅见，非专业，不全面，仅供娱乐哈！）
私以为，数学大牛分为三个层次：
第一层次为大宗师，开创理论分支或新领域；
第二层次是大神，发现重大定理和提出千古问题及猜想；
第三层次是大侠，解决著名难题，证明或推翻某个重大猜想。
当然，这些所谓的层次只是为了分类方便，不完全代表水平。这三个层次之外的也很厉害，但不能称为数学大牛人，都统称为数学家吧！
说起数学大宗师，当然首推古希腊数学家毕达哥拉斯，他大约生活在约公元前580年~约前500年，是与老子、孔子和佛祖释迦摩尼一个年代的古希腊数学家、哲学家。在那个遥远时代，毕达哥拉斯不但对几何、数论都有研究，提出了毕达哥拉斯定理、三角形的内角和、黄金分割、完美数和亲和数、根号二的无理性、正多边形运算…等，最重要的是，他提出一个著名哲学命题：万物皆数！
第一层次的大宗师其实不多，因为数学总***也就那么几个分支。
大宗师中的佼佼者还有系统阐述几何学和数论的欧几里得，他的伟大功勋不仅在于几何学几千年来造福于人类各行各业，而且在于他首创了一种方法，即“公理演绎法”，从而使后世各学科的科学家们都大大受益。
大宗师应该还有：创立解析几何和二元论的笛卡尔、创立微积分的牛顿和莱布尼茨、创立非欧几何（微分几何）的高斯、罗巴切夫斯基和黎曼，创立矩阵理论的19世纪英国数学家阿瑟.凯利、现代计算机之父和博弈论之父冯诺依曼……
(笛卡尔：我思即我在? I think therefore I am.)
本人认知水平有限，我上述列举的肯定不全，肯定还有一些，比如组合拓扑学的奠基人法国数学家庞加莱。还有，创立群论是法国数学家伽罗瓦（Galois），如果他不是在年仅21岁就英年早逝于一次决斗中，他肯定能成为大宗师。如此传奇的数学天才还有许多，比如32岁就病逝了的印度数学奇才斯里尼瓦瑟·拉马努金，等等，在此不多赘述！
（数学家伽罗瓦 Galois）
第二层次的数学大神们的水平绝对不低于大宗师们，只恨他们晚生了几十年，很多领域已经被前辈们开拓了。
比如德国数学家希尔伯特，20世纪最伟大的数学家之一，被后人称为“数学世界的亚历山大”。他在代数、几何、积分方程等多领域对数学有巨大贡献。最被世人传颂的是，希尔伯特在1900年巴黎国际数学家代表大会上提出的最重要的23个数学问题，鼓励数学家们攻克难关，对现代数学研究产生了深远的影响。
另一位是18世纪数学界最杰出的人物之一欧拉，他不但在数学上作出伟大贡献，而且把数学用到了几乎整个物理领域。他在力学、分析学、几何学、变分法的课本，《无穷小分析引论》、 《微分学原理》 、《积分学原理》都是数学中的经典，当然还有著名的欧拉定理。
还有一位大神，是被誉为“业余数学家之王”的费马，他不仅在解析几何、微积分和概率论领域做了很多开创性工作，他的费马大定理，从1637年被提出，到1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）证明，几百年里，不知难倒了数论领域的多少个顶级数学家。
还有中国人熟悉的哥德巴赫，他本职工作是德国的一位中学教师，当然也是一位著名的数学家，1725年36岁的哥德巴赫当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫写信给欧拉，提出著名的哥德巴赫猜想，至今仍没人证明或证伪，被认为是世界三大数学猜想之一。
（我国数学家陈景润对解决哥德巴赫猜想有突出贡献。）
当然，能够提出或系统阐述著名数学猜想的数学家都是数学大神及大宗师级别的人物。很多猜想经历几百年才被后来的大侠证明，比如庞加莱猜想。但是，饶是人类智慧发展至今天的高度，计算机技术发展如斯，仍有很多数学猜想仍神秘地发着迷惑且诱人的光芒。
前文提到的希尔伯特在1900年巴黎国际数学家代表大会上总结的最重要的23个数学问题，这些问题都是大神级的人物提出的。
如此数学佳话还有“千年大奖问题”。2000年5月24日，新千年数学大会在法兰西学院举行。会上，1997年菲尔兹奖获得者伽沃斯以“数学的重要性”为题作了演讲，提出了七个“千年大奖问题”。克雷数学研究所邀请有关领域的专家对每一个问题进行了较详细的详述。克雷数学研究所对每一个“千年大奖问题”的解决悬赏100万美元。当然，任何解决答案必须在具有世界声誉的数学杂志上发表两年后，且得到数学界的普遍认可，才有可能由克雷数学研究所的科学顾问委员会审查决定是否值得获得一百万美元的大奖。
“千年大奖问题”的提出者，都可谓是大神（他们具体名字请看官们自己搜索一下吧）！因为这些问题都是关于数学基本理论的，这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动。
（杨振宁的杨-米尔斯规范场问题，也是千年大奖问题之一）
最后来列举几个数学大侠！
证明费马大定理的安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles） 是位数学大侠。他是英国著名数学家、牛津大学教授、美国科学院外籍院士。1986年开始证明费马大定理的工作，他放弃所有其它活动，在梳理有关领域前人的工作和基本理论基础上展开研究。过程是曲折的，他曾经耐受两年多无任何进展的寂寞、经历了证明被审核查出有漏洞的尴尬，然而就在他承认漏洞，准备阐述自己为什么错的时候，发现了弥补漏洞的方法，从而完成了证明费马大定理的最后一棒。
最具数学大侠风范的，是俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼，他是首个解决一个“千年大奖问题”的数学家。他把自己关在圣彼得堡的简陋里寓所里，单枪匹马解决了庞加莱猜想。
他的成果被国际数学界普遍认可后，他拒绝领取100万美元的奖金，拒绝出席一切给他颁奖的国际会议。对他来说，数学就是上帝最大的奖赏，解决数学难题的乐趣大于一切荣誉和赞美。因此，他宁愿啃面包、居陋室，宁愿挤时间去中学给孩子们讲座，也不去受奖： “事了拂衣去，深藏身与名”，真乃大侠也！
格里戈里·佩雷尔曼破解了庞加莱猜想之后，“千年大奖问题”还剩六个，不少国家的数学家正在联合攻关。 期待有大侠横空出世！
剩下的六个问题里就有黎曼猜想。
1859年，德国数学家黎曼发现，素数分布的奥秘蕴藏在一个特殊的函数之中，这个函数后来被称作黎曼Zeta函数，黎曼猜想：黎曼Zeta函数的所有非平凡零点都分布在复平面上一条被称为“临界线”的特殊直线上。
黎曼猜想如果成立的话，将会特别有实际意义。实际上，数学家们已经在假定它成立的情况下，推出了成百上千条定理，涉及到好多领域，构建了一系列理论并迫不及待地应用了。
近年来有人声称证明了黎曼猜想。2018年9月，英国著名数学家迈克尔·阿提亚在第6届海德堡国际数学与计算机科学获奖者论坛上提出了证明黎曼猜想的“简单思路”，他说：“黎曼猜想是 1859 年提出的著名问题，至今悬而未决。我会基于冯诺依曼（1936）、希策布鲁克（1954）和狄拉克（1928）的相关工作，给出一个使用全新方法的简洁证明。”
年近九十岁的迈克尔阿蒂亚爵士是“阿贝尔奖”与“菲尔兹奖”的双料得主，他在数学界的影响是巨大的，但是，他的“简洁证明”还需要数学界和时间的检验。
希望黎曼猜想被早日证明。假如黎曼猜错了，那么有很多正在应用的东西就都错了，那将是何等混乱！
….
有人曾在希尔伯特的晚年时问过他一个问题：假如几百年后你能复活，你最想做的事情是什么？希尔伯特说：我想知道黎曼猜想是否已经被证明。
数学魅力如斯，黎曼猜想魔力如斯！
国际数学高人还有许多，我才疏学浅，无能力列举了。
中国也有很多数学高人，比如中国古代著名数学家刘徽（约225年—约295年），他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。
祖冲之（429年－500年），其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，对数学的研究有重大贡献。
秦九韶（1208年－1261年），著作《数书九章》，其中的一次同余方程组问题的解法，三斜求积术和秦九韶算法（高次方程正根的数值求法）是有世界意义的重要贡献。
中国当代著名数学家更多，比如：
华罗庚，中国近代数学的开创人。
陈省身，现代微分几何的开拓者，获数学界终身成就奖--沃尔夫奖!
苏步青，世界著名微分几何学家，射影微分几何学派的开拓者。
陈景润，数论学家，歌德巴赫猜想专家!
丘成桐，因解决微分几何的许多重大难题而获得数学界菲尔奖! 丘成桐1949年出生于广东汕头，同年随父母移居香港，美籍华人，国际知名数学家，菲尔兹奖首位华人得主。
当然，提出杨-米尔斯规范场的杨振宁，提出钱学森弹道的钱学森…很多人的数学造诣被其他光芒掩盖了而已。
如此等等，加上年轻数学天才的涌现，当代数坛，应该更是人才辈出！
……
啊，数学！你是何等魔力，让大师、大神、大侠们皓首穷经、魂牵梦绕，甚至死不瞑目！