我有一道中考题是数学题，请过路数学高手帮忙指点，求解题过程或思路。

第一个图形：

要使三角形PAB的面积最大.显然只有当PA=PB的时候PA*PB的值最大.半圆上的圆周角是直角.也就是说,当P点位于圆弧的中点时.

备注:这里隐含了这样一个常识,就是当两个乘数的和一定时,两个乘数的差越小,其积的值越大；两个乘数的和一定时，当两个乘数相等时，其积最大。另外,我们还可以证明,当AP=BP时,AP+BP的和的值最大。证明如下：把半圆上一点和直径两端点相连,形成一个三角形,由定理(圆内接三角形是直角三角形)可知,这个三角形是直角三角形.

设其中一个锐角为A,直径为d距离之和为:

l=d*sinA+dcosA=d*根号2*sin(A+45度)

由sin(A+45度)的最大值为1(当A=45度时候取得)

所以l的最大值为:根号2*直径,当A=45度时候,即半圆上一点到两端点的距离相等时。