相似三角形

相似三角形

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。（similar triangles）互为相似形的三角形叫做相似三角形。如果三边分别对应A,B,C和a，b，c：那么：A/a=B/b=C/c，即三边边长对应比例相同。

基本信息

中文名：相似三角形英文名：Similar triangles性 质：对应角相等，对应边成比例领 域：数学，几何

判定方法

证两个相似：三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点?可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的?“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。

判定方法方法一（预备定理）

平行于三角形一边的 直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法 证明的基础。这个引理的证明方法需要 平行线与 线段成 比例的证明）

方法二

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,

那么这两个三角形相似。?

方法三

如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,?

那么这两个三角形相似

方法四

如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似

方法五（定义）

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做?相似三角形

三个基本型?

Z型(X型） A型 反A型?

方法六

两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。