一道数学题求过程答案在线等有图

（1）AB=10 cm 。

（2）BD 为角 B 的平分线，因为 AB：BC=AD：DC ，且 AD+DC=AC=8 ，

因此 10/6=(8-CD)/CD ，解得 CD=3 cm 。

（3）勾股定理得 BD^2=BC^2+CD^2=36+9=45 。有以下几种情况：

① ∠PDB=90° 。则三角形 BDP∽BCD ，所以 BP/BD=BD/BC ，解得 BP=BD^2/BC=15/2 ，所以 t= AP/v=(AB-BP)/v=5/2 秒。

② ∠DPB=90° ，此时 P 与 E 重合，t=AP/v=AE/v=(AB-BC)/v=(10-6)/1=4 秒。

③ P 移到 BC ，且 ∠DPB=90°，此时 P 与 C 重合，有 t=(AB+BC)/v=16 秒。

综上，当 t=2.5 秒或 4 秒或 16 秒时，三角形 BDP 为直角三角形 。