dfqc

解：（1）∵△ABC是边长为6的等边三角形，

∴∠ACB=60°，

∵∠BQD=30°，

∴∠QPC=90°，

设AP=x，则PC=6-x，QB=x，

∴QC=QB+BC=6+x，

∵在Rt△QCP中，∠BQD=30°，

∴PC=12QC，即6-x=12（6+x），解得x=2；

（2）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．理由如下：

作QF⊥AB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF，

又∵PE⊥AB于E，

∴∠DFQ=∠AEP=90°，

∵点P、Q速度相同，

∴AP=BQ，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°，

在△APE和△BQF中，

∵∠AEP=∠BFQ=90°，

∴∠APE=∠BQF，

∴在△APE和△BQF中，∠A=∠FBQAP=BQ∠AEP=∠BFQ?

∴△APE≌△BQF（ASA），

∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF，

∴四边形PEQF是平行四边形，

∴DE=12EF，

∵EB+AE=BE+BF=AB，

∴DE=12AB，

又∵等边△ABC的边长为6，

∴DE=3，

∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．