我想知道比丰的资料(是位数学家但是具体的内容不清楚)
有人也译成蒲丰
先讲一下蒲丰投针
蒲丰投针问题 1777年法国科学家蒲丰提出的一种计算圆周率的方法——随机投针法,即著名的蒲丰投针问题。这一方法的步骤是:
1) 取一张白纸,在上面画上许多条间距为d的平行线。
2) 取一根长度为l(l<d) 的针,随机地向画有平行直线的纸上掷n次,观察针与直线相交的次数,记为m
3)计算针与直线相交的概率.
18世纪,法国数学家布丰和勒可莱尔提出的“投针问题”,记载于布丰1777年出版的著作中:“在平面上画有一组间距为d的平行线,将一根长度为l(l<d)的针任意掷在这个平面上,求此针与平行线中任一条相交的概率。”布丰本人证明了,这个概率是
p=2l/(πd) π为圆周率
利用这个公式可以用概率的方法得到圆周率的近似值。下面是一些资料
实验者 年代 投掷次数 相交次数 圆周率估计值
沃尔夫 1850 5000 2531 3.1596
史密斯 1855 3204 1219 3.1554
德摩根 1680 600 383 3.137
福克斯 1884 1030 489 3.1595
拉泽里尼 1901 3408 1808 3.1415929
赖纳 1925 2520 859 3.1795
布丰投针实验是第一个用几何形式表达概率问题的例子,他首次使用随机实验处理确定性数学问题,为概率论的发展起到一定的推动作用。
像投针实验一样,用通过概率实验所求的概率来估计我们感兴趣的一个量,这样的方法称为蒙特卡罗方法(Monte Carlo method)。蒙特卡罗方法是在第二次世界大战期间随着计算机的诞生而兴起和发展起来的。这种方法在应用物理、原子能、固体物理、化学、生态学、社会学以及经济行为等领域中得到广泛利用。
法国数学家布丰(1707-1788)最早设计了投针试验。并于1777年给出了针与平行线相交的概率的计算公式P=2L/πd(其中L是针的长度,d是平行线间的距离,π是圆周率)。
由于它与π有关,于是人们想到利用投针试验来估计圆周率的值。
此外,随便说出3个正数,以这3个正数为边长可以围成一个钝角三角形的概率P也与π有关。
值得注意的是这里采用的方法:设计一个适当的试验,它的概率与我们感兴趣的一个量(如π)有关,然后利用试验结果来估计这个量,随着计算机等现代技术的发展,这一方法已经发展为具有广泛应用性的蒙特卡罗方法。
投针试验——计算π的最为稀奇的方法之一
计算π的最为稀奇的方法之一,要数18世纪法国的博物学家C·蒲丰和他的投针实验:在一个平面上,用尺画一组相距为d的平行线;一根长度小于d的针,扔到画了线的平面上;如果针与线相交,则该次扔出被认为是有利的,否则则是不利的.
蒲丰惊奇地发现:有利的扔出与不利的扔出两者次数的比,是一个包含π的表示式.如果针的长度等于d,那么有利扔出的概率为2/π.扔的次数越多,由此能求出越为精确的π的值.
公元1901年,意大利数学家拉兹瑞尼作了3408次投针,给出π的值为3.1415929——准确到小数后6位.不过,不管拉兹瑞尼是否实际上投过针,他的实验还是受到了美国犹他州奥格登的国立韦伯大学的L·巴杰的质疑.通过几何、微积分、概率等广泛的范围和渠道发现π,这是着实令人惊讶的!
再介绍一下他本人
乔治斯-路易斯·雷克勒,孔德·德·布丰(又译蒲丰、比丰,Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffon,1707年9月7日—1788年4月16日),法国博物学家、数学家、生物学家、宇宙学家和作家。布丰的思想影响了之后两代的博物学家,包括达尔文和拉马克。
布丰在博物学上的作品包括Discours sur la manière d''étudier et de traiter l''histoire naturelle、Théorie de la terre和Histoire des animaux,还有Histoire naturelle, générale et particulière(1749-88年:原定出版50卷,生前出版了36卷,布丰死后由拉塞佩得出版了8卷)。该书包含了当时社会所有有关自然世界的知识。布丰研究了人和猿的相似之处,以及两者来自同一个祖先的可能性。多邦通有份协助他编写这部巨著。布丰的作品对现代生态学的影响深远。
概率论上的布丰投针问题以他命名。
在Les époques de la nature(1778年),布丰探讨太阳系的根源,猜测行星是由太阳和彗星碰撞而成的。他又提出地球的年龄大大长于教会声称的六千年。根据铁的冷却率,他推论地球年龄应为75,000年。他受到天主教教会谴责,其书籍被焚烧。
布丰曾发表理论,认为美洲的自然环境不及欧亚大陆。他认为当地没有强大的生物,甚至人也不及欧洲的强壮。他的解释是因为当地满是湿地和繁密的森林。
在Sur le jeu de franc-carreau,他将微积分这个工具引入概率论。
他将牛顿的和史提芬·黑尔斯的Vegetable staticks译成法语。
他生于科多尔省蒙巴尔,其父班杰明·雷克勒是Dijon和蒙巴尔的领主。十岁时,他入读Jesuit College。1723年遵循父命,修读法律。可是布丰在学校的成绩平平,没有潜质成为法律界发展。终于,1728年他进入Angers大学修读数学,不过他也有学习其他科目如医学和植物学。
他曾和加布里尔·克拉默通信,话题包括力学、几何、概率、数论和微积分。
1730年他参与了一场决斗,被逼离开大学。他展开一趟欧洲之旅,直到其母逝世。
他搬到巴黎,认识了伏尔泰和其他知识分子。27岁时,他加入法国国家科学院。1739年7月,他被任命为巴黎御花园(后来的法国植物公园)的管理员。他在任期间,他将这个皇帝的花园变成研究中心兼博物馆,而公园面积和里面的植物品种亦大大增加。
布丰在世时,广受尊敬。然而,1789年,在他去世1年之后,尸体被大革命的群众从墓穴中拖出来鞭打。