logistic回归分析是什么？

Logit回归分析用于研究X对Y的影响，并且对X的数据类型没有要求，X可以为定类数据（可以做虚拟变量设置），也可以为定量数据，但要求Y必须为定类数据，并且根据Y的选项数，使用相应的数据分析方法。logit回归分析一般可分为三类，分别是二元logit回归、多分类logit回归、有序logit回归，三类logit回归区别如下：

以二元logit回归为例进行说明：

二元logit回归：

基本说明

二元Logit回归分析用于研究X对于Y的影响关系，其中X通常为定量数据（如果X为定类数据，一般需要做虚拟(哑)变量设置）

Y为二分类定类数据，（Y的数字一定只能为0和1）例如愿意和不愿意、是和否等。

2.数据处理

（1）如果X是定类数据，比如性别或学历等。那么就需要首先对它们做虚拟哑变量处理，使用SPSSAU“数据处理”-“生成变量”功能。操作如下图：

（2）因变量Y只能包括数字0和1，如果因变量的原始数据不是这样，那么就需要数据编码，设置成0和1，使用SPSSAU“数据处理”-“数据编码”功能，操作如下图：

3.SPSSAU上传数据

（1）登录账号后进入SPSSAU页面，点击右上角“上传数据”，将处理好的数据进行“点击上传文件”上传即可。

SPSSAU分析

背景：研究影响用户购买某品牌笔记本电脑的因素，其中0代表否，1代表是（仅供案例分析）。

（1）二元Logit回归分析基本汇总

将价格, 品牌偏好度, 性能作为自变量，而将是否购买某品牌笔记本电脑作为因变量进行二元Logit回归分析，从上表可以看出，总***有265个样本参加分析，并且没有缺失数据。

首先对模型整体有效性进行分析，从上表可知：此处模型检验的原定假设为：是否放入自变量（价格, 品牌偏好度, 性能）两种情况时模型质量均一样；这里p值小于0.05，因而说明拒绝原定假设，即说明本次构建模型时，放入的自变量具有有效性，本次模型构建有意义。

（3）二元Logit回归分析结果汇总

从上表可知，将价格, 品牌偏好度, 性能***3项为自变量，而将是否购买某品牌笔记本电脑作为因变量进行二元Logit回归分析，模型公式为：ln(p/1-p)=-9.900 + 3.663*价格-2.156*品牌偏好度 + 4.090*性能(其中p代表是否购买某品牌笔记本电脑为1 的概率，1-p代表是否购买某品牌笔记本电脑为0的概率)。最终具体分析可知：

价格的回归系数值为3.663，并且呈现出0.05水平的显著性(z=2.419，p=0.016<0.05)，意味着价格会对是否购买某品牌笔记本电脑产生显著的正向影响关系。以及优势比(OR值)为38.964，意味着价格增加一个单位时，是否购买某品牌笔记本电脑的变化(增加)幅度为38.964倍。

品牌偏好度的回归系数值为-2.156，但是并没有呈现出显著性(z=-1.583，p=0.113>0.05)，意味着品牌偏好度并不会对是否购买某品牌笔记本电脑产生影响关系。

性能的回归系数值为4.090，并且呈现出0.05水平的显著性(z=3.346，p=0.001<0.05)，意味着性能会对是否购买某品牌笔记本电脑产生显著的正向影响关系。以及优势比(OR值)为59.750，意味着性能增加一个单位时，是否购买某品牌笔记本电脑的变化(增加)幅度为59.750倍。

总结分析可知：价格, 性能***2项会对是否购买某品牌笔记本电脑产生显著的正向影响关系。但是品牌偏好度并不会对是否购买某品牌笔记本电脑产生影响关系。

此外Logit回归时会提供三个R 方值（分别是McFadden R 方、Cox & Snell R 方和Nagelkerke R 方），此3个R 方均为伪R 方值，其值越大越好，但其无法非常有效的表达模型的拟合程度，意义相对交小，而且多数情况此3个指标值均会特别小，研究人员不用过分关注于此3个指标值。一般报告其中任意一个R方值指标即可。