2012年重庆市高考数学理科 试卷第14题怎么做

145分2012?重庆?过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A?B两点?若 ?则|AF|= ? 考点? 抛物线的简单性质。

分析? 设出点的坐标与直线的方程?利用抛物线的定义表示出|AF|、|BF|再联立直线与抛物线的方程利用根与系数的关系解决问题?即可得到答案? 解答? 解?由题意可得?F 0设A?x1?y1B?x2?y2 因为过抛物线y2=2x的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点? 所以|AF|= +x1?|BF|= +x2? 因为 ?所以x1+x2= 设直线l的方程为y=k?x?联立直线与抛物线的方程可得?k2x2k2+2?x+ =0? 所以x1+x2=? ∴ ∴k2=24 ∴24x2?26x+6=0? ∴ ? ∴|AF|= +x1= 故答案为? 5/6