高中数学三角函数题，急，谢谢。

解：（1）由图像知，函数振幅为2，故A＝2

由图像知从－π/3到2π/3是半个周期，故T＝[（2π/3-(-π/3）]*2＝2π

即2π/ω=2π, 所以ω=1

所以f(x)=2sin(x+φ)

把最高点（2π/3, 2）（或最低点(-π/3,-2)）代入函数，得2=2sin(2π/3+φ)

故sin(2π/3+φ)=1

所以2π/3+φ＝π/2+2kπ（k∈Z），

即φ＝2kπ－π/6（k∈Z）

因为－π/2<φ<π/2

所以φ＝－π/6

所以f(x)=2sin(x－π/6)

(2)因f(a)=3/2, 即sin(a－π/6)=3/4

所以sin(2a+π/6)=cos[π/2 -(2a+π/6)](这里利用诱导公式cos(π/2-a)=sina)

=cos(π/3-2a)=cos(2a-π/3)(这里利用诱导公式cos(-a)=cosa)

=cos[2(a-π/6)]=1-2[sin(a-π/6)]^2 (这里利用2倍角公式）

=1-2(3/4)^2=-1/8

即sin(2a+π/6)=-1/8