高数题:例10，为什么选C?(求数学大神解答)

高数题:例10，为什么选C?(求数学大神解答)

例如在0的右侧附近，总存在这样的x：

使得sin(1/x)=1，而1/x?足够大，故无界。

同时存在这样的x：

使得sin(1/x)=0，从而y=0，故非无穷大。

求数学大神解答！高数！

不妨设x2>x1，目标式变形为f(x1+x2)-f(x2)<f(x1)，又f(0)=0，f(x1+x2)-f(x2)<f(x1)-f(0)，两边同时除以x1，则左边变为(f(x1+x2)-f(x2))/x1，由拉格朗日中值定理，有存在a属于（x2，x1+x2），使(f(x1+x2)-f(x2))/x1=f'(a)，同理右边也存在b属于（0，x1），使(f(x1)-f(0))/x1=f'(b)，又a>b，且由条件有f''(x)<0，故f'(a)<f'(b)，不等式得证。

求数学大神解高数题

特征方程为

r^2-3r+2=0

r1=1，r2=2

则解为

c1e^x+c2e^(2x)

求数学大神解答25题

26,角COD=90度=角BOC+角BOD=角BOC+（1/2）角BOC=3/2角BOC

所以角BOC=60度

所以角BOC+角AOC=60度+120度=180度，

所以角BOC与角AOC互为补角

所以同一平面中A，O，B三点***线。

求数学大神解答高三数学题,,

解：

An=(1×2)^[(n+2)/2]=2^[(n+2)/2]=2^(1+n/2)=2*2^(n/2)=2*(√2)^n

(1)Sn=A1+A2+……+An=2√2*[1-(√2)^n]/(1-√2)=2(2+√2)*[(√2)^n-1]

(2)an=log2 An=log2 2^(1+n/2)=1+n/2

tana2n=tan(n+1)

则

tana2n×tana(2n+2)=tan(n+1)tan(n+2)

考虑tan1=tan[(n+2)-(n+1)]=[tan(n+2)-tan(n+1)]/[1+tan(n+2)tan(n+1)]

解得

tan(n+2)tan(n+1)=[tan(n+2)-tan(n+1)-tan1]/tan1

=cot1*[tan(n+2)-tan(n+1)]-1

故

Tn=tana2×tana4+tana4×tana6+...+tana2n×tana2n+2

=tan2×tan3+tan3×tan4+...+tan（n+1）×tan（n+2）

=cot1*(tan3-tan2)-1+cot1*(tan4-tan3)-1+……+cot1*[tan(n+2)-tan(n+1)]-1

=cot1*[tan(n+2)-tan2]-n

=tan(n+2-2)*[1+tan(n+2)tan2]*cot1-n

=tann/tan1*[1+tan(n+2)tan2]-n

不明白请追问。

求数学大神解答

因为f(x)在（a,b）内非负连续，不妨设其值域为(c,d),即f(x)∈(c,d),设f(x1),f(x2)……f(xn)中，最大值为f(xi),最小值为f(xj),则f(xj)^n≤f(x1)f(x2)……f(xn)≤f(xi)^n,则c≤f(xj)≤n√(f(x1)f(x2)……f(xn))≤f(xi)≤d,故在在（a,b）内必存在一点§，使得f(§)= n√(f(x1)f(x2)……f(xn)).

当n=1,2,3,4,5时，n?-n+11的值分别为11,13,17,23,31都为质数

当n为任意正整数时，不一定都是质数，例如当n=11时，n?-n+11的值为121=11?是合数

(2)解：因为BD是AC边上的高

所以角ADB=90度

因为角ADB+角ABD+角A=180度

所以角ABD+角A=90度

因为角ABD=40度

所以角A=50度

因为角A+角ABC+角C=180度

角ABC=角C

所以角C=62.5度

(3)解：因为高BD ,CE相交于H

所以角ADB=角AEC=90度

因为角A+角AEC+角DHE+角ADB=360度

所以角A+角DHE=180度

因为角A=40度

所以角DHE=140度

因为角DHE=角BHC（对顶角相等）

所以角BHC=140度

1）解：因为角BAC+角B+角C=180度

角C=70度

角B=30度

所以角BAC=80度

因为AE平分角BAC

所以角BAE=角CAE=1/2角BAC=40度

因为AD垂直BC

所以角ADB=90度

因为角ADB+角AEC+角DAE=180度

所以角DAE+角AEC=90度

因为角AEC=角B+角BAE=30+40=70度

所以角DAE=20度

2）解：因为角BAC+角B+角C=180度

角B=40度

角C=80度

所以角BAC=60度

因为AE平分角BAC

所以角BAE=角CAE=1/2角BAC=20度

FG垂直BC

所以角EGF=90度

因为角EGF+角EFG+角AEC=180度

所以角AEC+角EFG=90度

因为角AEC=角B+角BAE=40+20=60度

所以角EFG=30度

1. ?求下列函式的定义域

(1). y=1/(x?-3x-10)=1/(x-5)(x+2)；故定义域为: x≠-2且x≠5，即x∈(-∞，-2)∪(-2，5)∪(5,+∞)

(2). y=√(x+1)+1/√(x?-9); ?由x+1≧0，得x≧-1.........①；

由x?-9=(x+3)(x-3)>0，得x<-3或x>3.............②

①∩②={x∣x>3}，这就是该函式的定义域。

4. 求下列函式的反函式

(1). y=(1-x)/(1+x); ? 解：y+xy=1-x；(y+1)x=1-y； ?x=(1-y)/(1+y)；即反函式y=(1-x)/(1+x);

(2). y=1-3^x；解：3^x=1-y，x=log﹤3﹥(1-y); 故反函式y=log﹤3﹥(1-x)；

(3). ?y=(2x-1)^(1/3）；解：2x-1=y?；x=(1/2)(1+y?);故反函式y=(1/2)(1+x?);

(4). f(1/x)=(x+1)/x；求f^(-1)(x)

解：f(1/x)=(x+1)/x=1+(1/x)；故y=1+x；x=y-1; ?于是f^(-1)(x)=x-1;

证明f(x)=x?在[0,+∞)内单调增；在(-∞，0]内单调减

证明：设0≦x?<x?<+∞，由于f(x?)-f(x?)=x?-x?=(x?+x?)(x?-x?)<0，即f(x?)<f(x?)

∴f(x)在[0，+∞）内单调增；

再设-∞<x?<x?≦0，由于f(x?)-f(x?)=x?-x?=(x?+x?)(x?-x?)>0，即f(x?)>f(x?)；

∴f(x)在（-∞，0]内单调减。

判断奇偶性。(1). f(x)=√(x?+1)；∵f(-x)=√[(-x)?+1]=√(x?+1)=f(x)；且定义域为R，关于原点对称，故是偶函式。(2).f(x)=-1/(x-1)；∵定义域为x≠1，即x∈(-∞，1)∪(1，+∞)；

定义域关于原点不对称，故没有奇偶性。

求周期。(1). y=cos2x, ?最小正周期T=2π/2=π； ?(2). f(x)=tanx，最小正周期T=π；

3。(1)定义域：[0，2）∪（2，+∞）;(2).f(1)=4；f(3)=1；f(4)=1；f(5)=25/4;

(3)。值域：y∈(0，16)∪(1)∪(4，+∞)；

销售价格:80。

设销售价为50+x

利润=（50+x-40）*（500-10x）=8000

算出x=10 or 30

又每月最高进货量为250（10000/40）

故500-10x需小于250 ， 得x需大于25

故x=30 ， 是以销售价格为80