kipi

测量A的值会使波函数塌缩至A的某个本征态。这个本征态也对应了B的某个本征态。这是测量B物理量，就能100%得到B的某个本征值。

比如位置和动量不能同时确定ΔxΔp>hbar就是因为位置算符和动量算符不对易。在数学上，如果AB-BA=0，那么A，B可以同时拥有同一套本征态，对应各自的本征值。也就是说，可以同时用A、B的本征值来标记那套本征态（好量子数）。

至于是不是完全等价，呃，至少在算符可以写成矩阵的形式的情况下很容易证明是充要的。 还有算符AB作用于一个体系和测量AB物理量不是同一个概念。前一个不会引起态塌缩。最后，被A作用和测量A不一样。测量A物理量，能够得到的值肯定只能是A的某个本征值。

扩展资料：

(1)在理论物理中　若某一物理量A的算符A'作用于某一状态函数$,等于某一常数a乘以$,即A'$=a$ 。那么，对$所描述的这个微观体系的状态，物理量A具有确定的数值a，a称为物理量算符A'的本征值，$称为A'的本征态或本征波函态或者本征函数。

(2)在材料学中 若某种聚合物未经任何物质掺杂则为本征态。如导电聚合物材料包括本征导电高分子(未掺杂的导电高分子)和掺杂导电高分子，掺杂后的导电聚合物导电性能有极大的改善。

百度百科-本征态

百度百科-量子力学