等腰三角形公式（性质及应用）

等腰三角形是指两边长度相等的三角形，其中一条边叫做底边，与底边两端的角叫做底角，另外两个角叫做顶角。等腰三角形有一些特殊的性质，其中最常用的就是等腰三角形的高线公式和面积公式。

高线公式

等腰三角形的高线是指从顶角垂直于底边所得的线段，高线的长度叫做等腰三角形的高。对于任意一个等腰三角形，其高线的长度等于底边长度的一半乘以底角的正切值。这个公式可以用来计算等腰三角形的高。

操作步骤

1.确定等腰三角形的底边长度和底角度数。

2.将底角度数转换为弧度制。

3.计算底角的正切值。

4.将底边长度的一半乘以底角的正切值，即可得到等腰三角形的高。

面积公式

等腰三角形的面积可以用底边长度和高来计算，公式为面积等于底边长度乘以高再除以2。这个公式可以用来计算等腰三角形的面积。

操作步骤

1.确定等腰三角形的底边长度和高。

2.将底边长度乘以高。

3.将乘积除以2，即可得到等腰三角形的面积。

应用

等腰三角形公式在数学中有广泛的应用，特别是在几何学和三角学中。在几何学中，等腰三角形的性质可以用来证明一些定理，比如等腰三角形的顶角相等定理和等腰三角形的底角平分线定理。在三角学中，等腰三角形公式可以用来计算三角函数值和解三角形等问题。

例题

已知等腰三角形的底边长度为6cm，顶角的度数为60度，求其高和面积。

解：首先将60度转换为弧度制，得到1.0472弧度。然后计算底角的正切值，tan(30)等于根号3除以3。将底边长度的一半（3cm）乘以底角的正切值，得到等腰三角形的高为根号3cm。最后，将底边长度6cm乘以高根号3cm再除以2，得到等腰三角形的面积为9根号3平方厘米。