克莱因瓶为何永远装不满，或已打破三维常规？

克莱因瓶永远装不满是因为它没有内外之分，内部就是外部，它的空间理论上说是无限大的，所以装不满。克莱因瓶它的结构是这样的，那就是有一个瓶子，它的底部不是封闭的，而是有一个洞，瓶子的颈部是比较长的，扭曲后插入到了瓶子的内部，最后和瓶子底部的洞连在一起了。这样的瓶子和我们平时用的水杯是不相同的，克莱因瓶是没有边的，它的表面是无限延伸的，不会终结。

克莱因瓶是德国数学家菲利克斯?克莱因在1882年提出来的，后来人们就将这种物体称之为克莱因瓶，这是一个非常著名的?瓶子?。为什么这样说呢，那是因为它和别的瓶子的形状是不同的，其他的瓶子有好几个面，但是克莱因瓶只有一个面，它的这个面是封闭的，也就是说是一个没有边的曲面。它的底部和它的瓶口是相互连接的，这样一来进入瓶口的水会从瓶子的底部流出，从而导致瓶子的内部空间一直不能被填满。

克莱因瓶它的结构是一个不可定向的的二维紧流形，我们所知道的像球面、轮胎等都是可定向的二维紧流形。克莱因瓶这种特殊的形状，在三维空间来说的话，就是瓶子的瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点是同一个位置，他们在三维中位置是一摸一样的。如果放在四维空间里面，克莱因瓶的瓶颈就是穿过了第四维的空间和瓶底连在一起的，它本身并不是穿过瓶壁的。

克莱因瓶是如此的奇特，虽然现在的科技已经十分的发达，但是克莱因瓶始终是数学家头脑里面的虚构的一个物品，以现在的科技根本造不出来，他们尝试过无数次，结果却是一次次的失败。