李伟希：逻辑上的二难推理有多难
李伟希：逻辑上的二难推理有多难？
郭德纲反撕曹云金的时候，开头写了一段文字，既有结构对称，又有郭氏调侃。其实，如果熟悉逻辑的朋友或许看出来了，郭还用的是二难推理，并且逻辑成立。?
二难推理有以下4种形式，其中最典型的，也是最常见的是简单构成式，其结构是这样的：A或者B，如果A则C，如果B则C，所以，C。
我们将郭德纲的其中一段文字全部复原成标准的二难推理的ABC结构就是这样的：
“正面回应是以大欺小（做人好难）、如不回应是理亏默认（做人好难）、马上回应是气急败坏（做人好难）、回应慢了是处心积虑（做人好难），（所以）做人好难啊，也只得冷眼看轻薄。”
还有这一段：?
我们同样可以复原成标准的二难推理的ABC结构，于是就是这样的：
“回应给谁呢？给我？我知道是假的（不用回应了）。给小金？他知道是编的（不用回应了）。给狗仔？他们是兄弟，一起策划的这件事（不用回应了）。给水军？人家是工作（不用回应了）。（所以）这么说就不用回应了。”
只不过在这里，不是二难，是四难五难六难了，不过，在逻辑上一般都概而称之为“二难推理”。
一、什么是二难推理？
关于二难推理，抛去晦涩的书面解释，其实说得简单一点，可以理解成咱们国人常说的“进退两难”、“左右为难”。
关于“二难推理”，逻辑圈流传最广的故事就是著名的“半费之诉”。
古希腊有一个名叫欧提勒士的人，他向著名的辩者普罗达哥拉斯学法律。两人曾订有合同，其中约定在欧提勒士毕业时付一半学费给普罗达哥拉斯，另一半学费则等欧提勒士毕业后头一次打赢官司时付清。
但毕业后，欧提勒士并不执行律师职务，总不打官司。普罗达哥拉斯等得不耐烦了，于是向法庭状告欧提勒士。
他提出了以下二难推理：如果欧提勒士这场官司胜诉，那么，按合同的约定，他应付给我另一半学费；如果欧提勒士这场官司败诉，那么按法庭的判决，他也应付给我另一半学费；他这场官司或者胜诉或者败诉，所以，他无论是哪一种情况都应付给我另一半学费。
而欧提勒士则针对老师的理论提出一个完全相反的二难推理：如果我这场官司胜诉，那么，按法庭的判决，我不应付给普罗达哥拉斯另一半学费；如果我这场官司败诉，那么，按合同的约定，我也不应付给普罗达哥拉斯另一半学费；我这场官司或者胜诉或者败诉，所以我不应付给他另一半学费。
以上著名的“半费之诉”，老师和学生的推理，都是二难推理，其结论是“不管官司是赢还是输，都应该付（或不付）另一半学费。都是成立的。
当然在法庭上不可能被这个悖论绕进去，因为法庭可以根据契约给出漏洞建议，毕竟法庭终究不是逻辑解析课堂，法庭主要看签订契约时的原本意图与违背契约的主观故意。
在现代的判决中，第一次庭审结束前，所附条件尚未成就，普罗达哥拉斯还不具备请求对方履约的权利，理应败诉。但是输了这场庭审之后就达成了合同的约定条件，可以再次通过第二次诉讼或者其他方式主张这笔学费。
所以，二难推理就是我们常说的“左右为难两头堵”。
二、二难推理与悖论有什么关系？有什么区别？
首先，为什么会有悖论？悖论是形式逻辑的产物，因为形式逻辑的最基本一条，就是1就是1，2就是2，而悖论可以是1也可以是2，并且都成立。悖论都是因形式逻辑的思维方式而产生。在所谓的对称逻辑里边，悖论就迎刃而解。
比如在“半费之诉”中，老师和学生的提出的都是独立的二难推理，但这两个二难推理合在一起，其结论就是，学生既付老师的另一半学费，又不付另一半学费，于是就成了悖论。两个二难推理组合成为了一个悖论。
悖论和二难推理都含有“左右为难”或“进退两难”的意思，但还是有区别的。悖论是得出“既是又否”的结论。比如著名的罗素悖论，得出结论是，理发师既要刮自己的胡子，又不能刮自己的胡子；再比如《堂吉诃德》的士兵，得出结论是，既要绞死他，又不能绞死他。
而与悖论不一样，二难推理，是得出“不管如何都应该是这样”的结论。
三、如何破解二难推理？
二难推理是有高度的说服力的。因为本身的逻辑是成立的，并且这种推理反映了左右为难的困境，经常好像是在考虑了所有的可能之后下的一个结论，所以很容易说服别人。
但是我们只要知道“半费之诉”的案例就可以看出来，二难推理完全有同样可以逻辑成立的另一面。所以当别人用二难推理说得头头是道的时候，好像全世界的可能性都被他说全了，注定只能如此的时候，不用怕，随时就可以捻起一个反面的结论，也可以头头是道。
别人可以用钢叉叉你，你也可以同样叉回去。所以，这个二难推理有一种说法也叫“莫顿之叉”，也就是从这个角度二难推理是成立的，但反过来从另一个角度也能证明是成立的。这一点，在辩论赛的时候往往屡见不鲜。
我们尝试着改变一下以上郭德纲的表达：
正面回应是以大欺小（所以我要勇敢面对，以正视听）、如不回应是理亏默认（所以我要勇敢面对，以正视听）、马上回应是气急败坏（所以我要勇敢面对，以正视听）、回应慢了是处心积虑（所以我要勇敢面对，以正视听），（所以）不管如何冷眼看轻薄，我都要勇敢面对，以正视听。
我们发现，这个二难推理也能够成立，但最终的结论与郭德纲的却截然相反。
总结：
传说中的“进退两难”、“左右为难”，如果你懂二难推理，其实都不难。