在三角形abc中

△ABC中,设a/b+2b/a=3cosC,两边同乘以ab得a+2b=3abcosC,

而据余弦定理a+b-c=2abcosC,整理两式得3c=a-b=(a+b)(a-b),

据正弦定理,上式就是3sinC=(sinA+sinB)（sinA-sinB)

和差化积：3sinC=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]*2cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]

=2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]*2sin[(A-B)/2]cos[(A-B)/2]*

=sin(A+B)sin(A-B)

=sinCsin(A-B),

前后同除以sinC可得sin(A-B)/sinC=3..