什么叫十进制
十进制是一种计数方法,即满十进一,第一位位权为10^0,第二位10^1,第N位10^(N-1),该数的数值等于每位的(数值×位权)之和。
一、简介
十进制计数法是日常使用最多的计数方法,每相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则,就是十进制计数法。
人类算数采用十进制,可能跟人类有十根手指有关。亚里士多德称人类普遍使用十进制,只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。
实际上,在古代世界独立开发的有文字的记数体系中,除了巴比伦文明的楔形数字为60进制,玛雅数字为20进制外,几乎全部为十进制。只不过,这些十进制记数体系并不是按位的。
二、原则
十进制基于位进制和十进位两条原则,即所有的数字都用10个基本的符号表示,满十进一,同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同,符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。
要表示这十个数的10倍,就将这些数字左移一位,用0补上空位,即10,20,30,90;要表示这十个数的10倍,就继续左移数字的位置,即100,200,300,要表示一个数的1/10,就右移这个数的位置,需要时就0补上空位:1/10位0.1,1/100为0.01,1/1000为0.001。
十进制的历史和形式区别
一、历史
日常生活中所不可或离的十进位值制,就是中国的一大发明。至迟在商代时,中国已采用了十进位值制。从现已发现的商代陶文和甲骨文中,可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等十三个数字,记十万以内的任何自然数。
这些记数文字的形状,在后世虽有所变化,但记数方法却从没有中断,一直被沿袭,并日趋完善。十进位值制的记数法是古代世界中最先进、科学的记数法,对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。十进制是中国人民的一项杰出创造,在世界数学史上有重要意义。
二、形式区别
巴比伦60进位制以一个上大下小的楔形代表1,两个并列楔形代表2,三个并列楔形代表3,上二个楔形下二个楔形代表4,上三楔下二楔代表5,上三楔下三楔代表6,上四楔下三楔代表7,上四楔下四楔代表8,上五楔下四楔代表9。
一个左小右大横楔代表10,两个横楔并派代表20,三个横楔并派代表30,四个横楔并派代表40。玛雅20进位制以一个点代表1,两个点并列代表2,三点并列代表3,四点并列代表4,短横线代表5,横线上加一点代表6,横线上加二点代表7,横线上加三点代表8。
横线上加四点代表9;上下两横线代表10,上下两横线之上加一点代表11,三重叠横线代表15,三横线上加一,二,三点代表16,17,18;小椭圆圈上加一点代表20。