有一个四位数分别除以它的各位数字得到的四个整数商，这四个商的和还是这个四位数（例如4444就是其中的一

设这个四位数字为abcd，则：

abcd
a
+
abcd
b
+
abcd
c
+
abcd
d
=abcd，

可得：

1
a
+
1
b
+
1
c
+
1
d
=1，

又a、b、c、d为2～9之间数字（很明显0与1不符合要求），

由于

1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
8
=1．

即组成这个四位数的数字可为：2，4，8，8．

经验证，这个四位数可为：2488，2848，4288，8248，8824***5个；

又

1
3
+
1
3
+
1
6
+
1
6
=1，

即组成这个四位数的数字可为：3，3、8、6，6．

经验证，这个四位数可为：3366，6336***2个

再加上4444，

***有5+2+1=8个．

故答案为：8．