已知abc是三角形abc的三边

解：

∵abc为三角形abc的三边，根据两边之和大于第三边得

∴a+b-c>0 |b-c-a<0 c-a-b<0

于是

|a+b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|

=a+b-c-(b-c-a)-(c-a-b)

=a+b-c-b+c+a-c+a+b

=3a+b-c