简单函数的定义

简单函数是指由一个解析式或若干个解析式的组合所表示的函数。

这些解析式可以是多项式、分式、三角函数、指数函数等。简单函数的定义通常包括以下几种形式：

多项式函数：f（x）=ax^n+bx^（n-1）+...+cx+d（n≥2）

分式函数：f（x）=（ax^2+bx+c）/（dx^2+ex+f）

三角函数：f（x）=sin（wx+φ）或f（x）=cos（wx+φ）

指数函数：f（x）=ae^（wx）

幂函数：f（x）=x^a

对数函数：f（x）=log_a（x）

反三角函数：f（x）=arcsin（x）或f（x）=arccos（x）

绝对值函数：f（x）=|x|

符号函数：f（x）=sign（x）

常量函数：f（x）=c（c为常数）

函数是一个数学概念，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

函数的近代定义是：对于给定的数集A，假设其中的元素为x，存在一种对应法则f，记作f（x），使得A中的每一个元素x都可以通过f映射到另一个数集B中的某一元素y。此时，元素x与其对应的元素y之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

函数的概念：

1、函数是定义在非空数集之间的一种对应关系：A→B。

2、若给定自变量x，存在唯一的y与之对应，则称y为x的函数，记作y=f（x）。

3、若给定自变量x，存在多个y与之对应，则称y为x的函数的多个值。

4、若给定自变量集合A和函数值集合B，对于每个x∈A，都有唯一的y∈B与之对应，则称y为x的函数，记作y=f（x）。

5、若给定自变量集合A和函数值集合B，对于每个x∈A，都有多个y∈B与之对应，则称y为x的函数的多个值。