数学必修四已知三角函数值求角知识点

　在学习数学中，学生很害怕三角函数知识，尤其是已知三角函数值求角的问题一直都是数学的一个难点，下面是我给大家带来的数学必修四已知三角函数值求角知识点，希望对你有帮助。

　 数学已知三角函数值求角知识点(一)

　 数学已知三角函数值求角知识点(二)

　反三角函数的定义：

　(1)反正弦：在闭区间

　上符合条件sinx=a(-1?a?1)的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x?

　，且a=sinx;

　注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在

　内(-1?a?1)。

　(2)反余弦：在闭区间

　上，符合条件cosx=a(-1?a?1)的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x?[0，?]，且a=cosx。

　(3)反正切：在开区间

　内，符合条件tanx=a(a为实数)的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x?

　，且a=tanx。

　反三角函数的性质：

　(1)sin(arcsina)=a(-1?a?1)，cos(arccosa)=a(-1?a?1)，

　tan(arctana)=a;

　(2)arcsin(-a)=-arcsina，arccos(-a)=?-arccosa，arctan(-a)=-arctana;

　(3)arcsina+arccosa=

　;

　(4)arcsin(sinx)=x，只有当x在

　内成立;同理arccos(cosx)=x只有当x在闭区间[0，?]上成立。

　已知三角函数值求角的步骤：

　(1)由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限(或终边在哪条坐标轴上);

　(2)若函数值为正数，先求出对应锐角?1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角?1;

　(3)根据角所在象限，由诱导公式得出0~2?间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是?-?1;如果适合条件的角在第三象限，则它是?+?1;在第四象限，则它是2?-?1;如果是-2?到0的角，在第四象限时为-?1，在第三象限为-?+?1，在第二象限为-?-?1;

　(4)如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。