哥德尔 MIU:

你理解的完全正确啊。

规则1：如果一个串的最后一个符号为I，则可以再加上一个U

[mI -> mIU]

就是把字符串mI 看做1个数，其中，m是一个正整数，I是一个0~9的数字。这样，字符串mI的数值就是 10m + I.

换句话说，I是数值10m+I的个位数。I是数值10m + I的最低位数字。

把字符串mIU也看做1个数，其中，m是一个正整数，I是一个0~9的数字，U也是一个0~9的数字。这样，mIU的数值就是 100m + 10I + U.

换句话说，I是数值100m+10I+U的十位上的数，U是数值100m+10I+U的个位数。I,U是数值100m + 10I + U的最低的2位数。

那么，可以把规则1理解为，如果有1个末位为I的字符串mI,则这个字符串mI能产生另1个字符串MIU.

从数值角度看，规则1就可以理解为，

如果有1个个位数为I的数值10m+I,则这个数值10m+I就能产生另一个数值100m+10I+U.

当U = 0，I = 1时，

规则1可以理解为，如果有1个个位数为1的数值10m+1,则这个数值就能产生100m+10+0 = 100m + 10 = 10*(10m+1).

就是说，如果有1个个位数为1的数值10m+1,则这个数值就能产生它的10倍的另一个数值10*(10m+1)。

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再来看规则2.

规则2：如果有一个串为Mx那么可以再加上x而生成Mxx。这里的x代表任何一个由M、I、U组成的串。

[Mn -> Mnn]

这里，俺和你的感觉一样，有问题。。。。

俺觉得“2．如果生成了3×10m十n，就可以生成10m×(3×10m十n)十n。 ”

中的10和m之间要加上幂的符号[^].

应该是“2．如果生成了3×10^m十n，就可以生成10^m×(3×10^m十n)十n。 ”。

这样，就好理解了。估计是印刷错误。

把字符串Mn看做1个数，其中，M是1~9的数字，n是一个非负的整数。

则字符串Mn的数值等于 M*10^m + n. 其中，m是n的位数。

换句话说，数字M是（m+1）位数M*10^m + n的最高位数。

比如，若n = 1301,则n的位数就为4。n是1个4位数。

则，Mn = M1301 = M*10^4 + 1301

把字符串Mnn看做1个数，其中，M是1~9的数字，n是一个非负的整数。

则字符串Mnn的数值等于 M*10^(2m) + n*10^m + n. 其中，m是n的位数。

换句话说，数字M是（2m+1）位数M*10^（2m）+ n*10^m + n 的最高位数。

比如，若n = 1301,则n的位数就为4。n是1个4位数。

则，Mnn = M13011301 = M*10^8 + 1301*10^4 + 1301

规则2：如果有一个串为Mx那么可以再加上x而生成Mxx。这里的x代表任何一个由M、I、U组成的串。

[Mn -> Mnn]

那么，可以把规则2理解为，如果有1个首位为M的字符串Mn,则这个字符串Mn能产生另1个字符串Mnn.

从数值角度看，规则2就可以理解为，

如果有1个最高位数为M的(m+1)位数M*10^m+n,则这个数值M*10^m +n就能产生另一个最高位数为M的（2m+1）位数M*10^(2m) + n*10^m + n.

当M = 3时，

规则2可以理解为，如果有1个最高位数为3的(m+1)位数3*10^m+n,则这个数值3*10^m +n就能产生另一个最高位数为3的（2m+1）位数3*10^(2m) + n*10^m + n = 10^m*[3*10^m + n] + n.

就是说，如果有1个最高位数为3的(m+1)位数3*10^m+n,则这个数值3*10^m +n就能产生另一个最高位数为3的（2m+1）位数10^m*[3*10^m + n] + n.

补充

俺以前的解释有问题。现在重来了一遍。

俺的理解是，规则一~四里面讲的都是字符串，1~4里面讲的都是数值。

要把规则里面的字符串转换为数值来看。

不知道，俺这样说，你清楚了一点没有。。

唉，抱歉，俺语文太差。总是表达不清。。。

你自己想通了，太棒了。而且是在梦里，啊，太神奇了。。羡慕~~~

你说的对，Mn的位数和10^m的位数是相同的，都是（m+1）,n的位数是m.