为什么说猜硬币博弈中不存在纳什均衡？

不是不存在纳什均衡，是不存在纯策略的纳什均衡。

纳什均衡的定义是双方都选择最优反应策略，因此分析建立于假设对方选择某一策略时自己的最有反应是什么。而猜硬币的博弈中并不存在针对对方所有策略的统一最有反应，因此没有纯策略的纳什均衡。

但是存在混合策略的纳什均衡，即双方皆以二分之一的几率选择任意策略，此时双方的期望收获都是0。

纳什平衡是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果任意一位参与者在其他所有参与者的策略确定的情况下，其选择的策略是最优的，那么这个组合就被定义为纳什平衡。

纳什均衡可分为“纯战略纳什均衡”和“混合战略纳什均衡”两大类。 所谓纯策略就是为玩家提供一个完整的游戏玩法定义。

特别是，纯粹的策略决定了在任何情况下要完成的动作。 策略集是玩家可以实施的一组纯策略。 混合策略是通过为每个纯策略分配一个概率而形成的策略。

混合策略允许玩家随机选择一个纯策略。 在混合策略博弈均衡中应该使用概率计算，因为每个策略都是随机的。 当达到一定的概率时，就可以实现最优支付。 因为概率是连续的，即使策略集是有限的，也会有无穷多的混合策略。

纳什均衡的定义：在博弈G=｛S1，，Sn：u1，，un｝中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策论组合（s1*，，sn*）中，任一博弈方i的策论si*，都是对其余博弈方策略的组合（s1*，s*i-1，s*i+1，，sn*）的最佳对策，也即ui（s1*，s*i-1， si*，s*i+1，，sn*）≥ui（s1*，s*i-1， sij*，s*i+1，，sn*）对任意sij∈Si都成立，则称（s1*，，sn*）为G的一个纳什均衡。